ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع الجبر >

simplify (21^635^380^3)/(15^414^930^2)

الحلّ

simplify

\frac{2 1 ^{6} \cdot 3 5 ^{3} \cdot 8 0 ^{3}}{1 5 ^{4} \cdot 1 4 ^{9} \cdot 3 0 ^{2}}

الحلّ

2

خطوات الحلّ

\frac{2 1 ^{6} \cdot 3 5 ^{3} \cdot 8 0 ^{3}}{1 5 ^{4} \cdot 1 4 ^{9} \cdot 3 0 ^{2}}

2 1^{6}

حلّل إلى عوامل:

3^{6} \cdot 7^{6}

= \frac{3 ^{6} \cdot 7 ^{6} \cdot 3 5 ^{3} \cdot 8 0 ^{3}}{1 5 ^{4} \cdot 1 4 ^{9} \cdot 3 0 ^{2}}

1 5^{4}

حلّل إلى عوامل:

3^{4} \cdot 5^{4}

= \frac{3 ^{6} \cdot 7 ^{6} \cdot 3 5 ^{3} \cdot 8 0 ^{3}}{3 ^{4} \cdot 5 ^{4} \cdot 1 4 ^{9} \cdot 3 0 ^{2}}

\frac{3 ^{6}}{3 ^{4}} = 3^{2}

= \frac{3 ^{2} \cdot 7 ^{6} \cdot 3 5 ^{3} \cdot 8 0 ^{3}}{5 ^{4} \cdot 1 4 ^{9} \cdot 3 0 ^{2}}

3 0^{2}

حلّل إلى عوامل:

3^{2} \cdot 1 0^{2}

= \frac{3 ^{2} \cdot 7 ^{6} \cdot 3 5 ^{3} \cdot 8 0 ^{3}}{5 ^{4} \cdot 1 4 ^{9} \cdot 3 ^{2} \cdot 1 0 ^{2}}

3^{2} :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{7 ^{6} \cdot 3 5 ^{3} \cdot 8 0 ^{3}}{5 ^{4} \cdot 1 4 ^{9} \cdot 1 0 ^{2}}

1 4^{9}

حلّل إلى عوامل:

7^{9} \cdot 2^{9}

= \frac{7 ^{6} \cdot 3 5 ^{3} \cdot 8 0 ^{3}}{5 ^{4} \cdot 7 ^{9} \cdot 2 ^{9} \cdot 1 0 ^{2}}

\frac{7 ^{6}}{7 ^{9}} = \frac{1}{7 ^{3}}

= \frac{3 5 ^{3} \cdot 8 0 ^{3}}{5 ^{4} \cdot 7 ^{3} \cdot 2 ^{9} \cdot 1 0 ^{2}}

3 5^{3}

حلّل إلى عوامل:

5^{3} \cdot 7^{3}

= \frac{5 ^{3} \cdot 7 ^{3} \cdot 8 0 ^{3}}{5 ^{4} \cdot 7 ^{3} \cdot 2 ^{9} \cdot 1 0 ^{2}}

\frac{5 ^{3}}{5 ^{4}} = \frac{1}{5}

= \frac{7 ^{3} \cdot 8 0 ^{3}}{5 \cdot 7 ^{3} \cdot 2 ^{9} \cdot 1 0 ^{2}}

7^{3} :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{8 0 ^{3}}{5 \cdot 2 ^{9} \cdot 1 0 ^{2}}

8 0^{3}

حلّل إلى عوامل:

5^{3} \cdot 1 6^{3}

= \frac{5 ^{3} \cdot 1 6 ^{3}}{5 \cdot 2 ^{9} \cdot 1 0 ^{2}}

\frac{5 ^{3}}{5} = 5^{2}

= \frac{5 ^{2} \cdot 1 6 ^{3}}{2 ^{9} \cdot 1 0 ^{2}}

1 0^{2}

حلّل إلى عوامل:

5^{2} \cdot 2^{2}

= \frac{5 ^{2} \cdot 1 6 ^{3}}{2 ^{9} \cdot 5 ^{2} \cdot 2 ^{2}}

5^{2} :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{1 6 ^{3}}{2 ^{9} \cdot 2 ^{2}}

1 6^{3}

حلّل إلى عوامل:

2^{12}

= \frac{2 ^{12}}{2 ^{9} \cdot 2 ^{2}}

\frac{2 ^{12}}{2 ^{9}} = 2^{3}

= \frac{2 ^{3}}{2 ^{2}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

:فعّل قانون القوى

= 2^{3 - 2}

3 - 2 = 1 :

اطرح الأعداد

= 2^{1}

a^{1} = a

:فعّل قانون القوى

= 2

أمثلة شائعة

2 x + 4 = 11

x (x + 5) > 0

n^{2} - 3 n = - 2

s im pl i f y - 4 + 1

simplify (-sqrt(3))/2

s im pl i f y \frac{- 3}{2}