簡約 (2x^{-1/2})^4

解

簡約

(2 x^{- \frac{1}{2}})^{4}

\frac{16}{x ^{2}}

解答ステップ

(2 x^{- \frac{1}{2}})^{4}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2 x^{- \frac{1}{2}})^{4} = 2^{4} (x^{- \frac{1}{2}})^{4}

= 2^{4} (x^{- \frac{1}{2}})^{4}

2^{4} = 16

= 16 (x^{- \frac{1}{2}})^{4}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

, 以下を想定

a \geq 0

(x^{- \frac{1}{2}})^{4} = x^{- \frac{1}{2} \cdot 4}

= 16 x^{- \frac{1}{2} \cdot 4}

- \frac{1}{2} \cdot 4 = - 2

= 16 x^{- 2}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

x^{- 2} = \frac{1}{x ^{2}}

= 16 \cdot \frac{1}{x ^{2}}

簡素化

16 \cdot \frac{1}{x ^{2}} : \frac{16}{x ^{2}}

= \frac{16}{x ^{2}}