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(x+7}{12}-\frac{x^2+1)/4 =1-(x^2+2)/3

Lösung

\frac{x + 7}{12} - \frac{x ^{2} + 1}{4} = 1 - \frac{x ^{2} + 2}{3}

x = 0, x = - 1

Schritte zur Lösung

\frac{x + 7}{12} - \frac{x ^{2} + 1}{4} = 1 - \frac{x ^{2} + 2}{3}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

12, 4, 3 : 12

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

12

\frac{x + 7}{12} \cdot 12 - \frac{x ^{2} + 1}{4} \cdot 12 = 1 \cdot 12 - \frac{x ^{2} + 2}{3} \cdot 12

Vereinfache

x + 7 - 3 (x^{2} + 1) = 12 - 4 (x^{2} + 2)

Schreibe

x + 7 - 3 (x^{2} + 1)

um:

- 3 x^{2} + x + 4

Schreibe

12 - 4 (x^{2} + 2)

um:

- 4 x^{2} + 4

- 3 x^{2} + x + 4 = - 4 x^{2} + 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

- 3 x^{2} + x = - 4 x^{2}

Verschiebe

4 x^{2}

auf die linke Seite

x^{2} + x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 1

x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 1 + 1}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 1 - 1}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 1 + 1}{2 \cdot 1} : 0

x = \frac{- 1 - 1}{2 \cdot 1} : - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 0, x = - 1

- t > 0

s im pl i f y \frac{8}{- 4}

s im pl i f y \frac{25}{49}

s im pl i f y (4^{- 2})^{5}

s im pl i f y i^{- 33}