簡約 9^{-5/2}

解

簡約

9^{- \frac{5}{2}}

\frac{1}{243}

十進法表記

0.00411 \dots

解答ステップ

9^{- \frac{5}{2}}

数を因数に分解する:

9 = 3^{2}

= (3^{2})^{- \frac{5}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

= 3^{2 (- \frac{5}{2})}

2 (- \frac{5}{2}) = - 5

= 3^{- 5}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

3^{- 5} = \frac{1}{3 ^{5}}

= \frac{1}{3 ^{5}}

3^{5} = 243

= \frac{1}{243}