簡約 ((1/(1+x+h)-1/(1+x)))/h

解

簡約

\frac{( \frac{1}{1 + x + h} - \frac{1}{1 + x} )}{h}

- \frac{1}{( x + 1 ) ( x + h + 1 )}

解答ステップ

\frac{\frac{1}{1 + x + h} - \frac{1}{1 + x}}{h}

結合

\frac{1}{1 + x + h} - \frac{1}{1 + x} : - \frac{h}{( x + 1 ) ( x + h + 1 )}

= \frac{- \frac{h}{( x + 1 ) ( x + h + 1 )}}{h}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{h}{( x + 1 ) ( x + h + 1 )}}{h}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

\frac{\frac{h}{( x + 1 ) ( x + h + 1 )}}{h} = \frac{h}{( x + 1 ) ( x + h + 1 ) h}

= - \frac{h}{( x + 1 ) ( x + h + 1 ) h}

共通因数を約分する:

h

= - \frac{1}{( x + 1 ) ( x + h + 1 )}