因数 9m^4n^5-27m^2n^3

解

因数

9 m^{4} n^{5} - 27 m^{2} n^{3}

9 m^{2} n^{3} (m^{2} n^{2} - 3)

解答ステップ

9 m^{4} n^{5} - 27 m^{2} n^{3}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

m^{4} n^{5} = m^{2} m^{2} n^{3} n^{2}

= 9 m^{2} m^{2} n^{3} n^{2} - 27 m^{2} n^{3}

- 27

を書き換え

3 \cdot 9

= 9 m^{2} m^{2} n^{3} n^{2} + 3 \cdot 9 m^{2} n^{3}

共通項をくくり出す

9 m^{2} n^{3}

= 9 m^{2} n^{3} (m^{2} n^{2} - 3)