4x^2=2x+11

Lösung

4 x^{2} = 2 x + 11

x = \frac{1 + 3 5}{4}, x = \frac{1 - 3 5}{4}

Dezimale

x = 1.92705 \dots, x = - 1.42705 \dots

Schritte zur Lösung

4 x^{2} = 2 x + 11

Verschiebe

11

auf die linke Seite

4 x^{2} - 11 = 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

4 x^{2} - 11 - 2 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} - 2 x - 11 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 11 )}{2 \cdot 4}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 4 (- 11) = 65

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 6 5}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 6 5}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 6 5}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 2 ) + 6 5}{2 \cdot 4} : \frac{1 + 3 5}{4}

x = \frac{- ( - 2 ) - 6 5}{2 \cdot 4} : \frac{1 - 3 5}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1 + 3 5}{4}, x = \frac{1 - 3 5}{4}

s im pl i f y 5^{\frac{2}{3}} \cdot 5^{\frac{4}{3}}

3 = \frac{2 x + 19}{5}

m^{2} + 16 m + 40 = 0

s im pl i f y (27)^{\frac{1}{3}}

(y - 3)^{2} = 2 y - 10