vereinfachen e^{-(ipi)/4}

Lösung

vereinfachen

e^{- \frac{iπ}{4}}

\frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}} - i \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Schritte zur Lösung

e^{- \frac{iπ}{4}}

Wende imaginäre Zahlenregel an:

e^{ia} = cos (a) + i sin (a)

= cos (- \frac{π}{4}) + i sin (- \frac{π}{4})

cos (- \frac{π}{4}) = \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}}

sin (- \frac{π}{4}) = - \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}}

\frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}} i = \frac{i}{2 ^{\frac{1}{2}}}

= \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}} - \frac{i}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 - i}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Schreibe

\frac{1 - i}{2 ^{\frac{1}{2}}}

in der Standard komplexen Form um:

\frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}} i

= \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}} i

2 x - 4 x = - 5

s im pl i f y 4 - \frac{1}{3}

4 a < 40

\frac{- 6 + a}{14} = - 1

8 - 2 x = 2 x - 8