簡約 9^{1/3}*9^{1/6}

解

簡約

9^{\frac{1}{3}} \cdot 9^{\frac{1}{6}}

3

解答ステップ

9^{\frac{1}{3}} \cdot 9^{\frac{1}{6}}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

9^{\frac{1}{3}} \cdot 9^{\frac{1}{6}} = 9^{\frac{1}{3} + \frac{1}{6}}

= 9^{\frac{1}{3} + \frac{1}{6}}

\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2}

= 9^{\frac{1}{2}}

数を因数に分解する:

9 = 3^{2}

= (3^{2})^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

= 3^{2 \cdot \frac{1}{2}}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

= 3^{1}

指数の規則を適用する:

a^{1} = a

= 3