簡約 (81x^2-y^2)/(3sqrt(x)+\sqrt{y)}

解

簡約

\frac{81 x ^{2} - y ^{2}}{3 x + y}

(9 x + y) (3 x - y)

解答ステップ

\frac{81 x ^{2} - y ^{2}}{3 x + y}

共役で乗じる

\frac{3 x - y}{3 x - y}

= \frac{( 81 x ^{2} - y ^{2} ) ( 3 x - y )}{( 3 x + y ) ( 3 x - y )}

(3 x + y) (3 x - y) = 9 x - y

= \frac{( 81 x ^{2} - y ^{2} ) ( 3 x - y )}{9 x - y}

因数

81 x^{2} - y^{2} : (9 x + y) (9 x - y)

= \frac{( 9 x + y ) ( 9 x - y ) ( 3 x - y )}{9 x - y}

共通因数を約分する:

9 x - y

= (9 x + y) (3 x - y)