es

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

factorizar (2mn)^2+(m^2-n^2)^2

Solución

factorizar

(2 mn)^{2} + (m^{2} - n^{2})^{2}

Solución

(m^{2} + n^{2})^{2}

Pasos de solución

(2 mn)^{2} + (m^{2} - n^{2})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 2^{2} m^{2} n^{2} + (m^{2} - n^{2})^{2}

Factorizar

m^{2} - n^{2} : (m + n) (m - n)

= 2^{2} m^{2} n^{2} + ((m + n) (m - n))^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 2^{2} m^{2} n^{2} + (m + n)^{2} (m - n)^{2}

2^{2} = 4

= 4 m^{2} n^{2} + (m + n)^{2} (m - n)^{2}

(m + n)^{2} : m^{2} + 2 mn + n^{2}

= 4 m^{2} n^{2} + (m^{2} + 2 mn + n^{2}) (m - n)^{2}

(m - n)^{2} : m^{2} - 2 mn + n^{2}

= 4 m^{2} n^{2} + (m^{2} + 2 mn + n^{2}) (m^{2} - 2 mn + n^{2})

Expandir

(m^{2} + 2 mn + n^{2}) (m^{2} - 2 mn + n^{2}) : m^{4} - 2 m^{2} n^{2} + n^{4}

= 4 m^{2} n^{2} + m^{4} - 2 m^{2} n^{2} + n^{4}

Simplificar

4 m^{2} n^{2} + m^{4} - 2 m^{2} n^{2} + n^{4} : m^{4} + 2 m^{2} n^{2} + n^{4}

= m^{4} + 2 m^{2} n^{2} + n^{4}

Factorizar la expresión

= (m^{4} + m^{2} n^{2}) + (m^{2} n^{2} + n^{4})

Factorizar

m^{2}

de

m^{4} + m^{2} n^{2}

:

m^{2} (m^{2} + n^{2})

Factorizar

n^{2}

de

m^{2} n^{2} + n^{4}

:

n^{2} (m^{2} + n^{2})

= m^{2} (m^{2} + n^{2}) + n^{2} (m^{2} + n^{2})

Factorizar el termino común

m^{2} + n^{2}

= (m^{2} + n^{2}) (m^{2} + n^{2})

Simplificar

= (m^{2} + n^{2})^{2}

Ejemplos populares

simplificar sqrt(5/25)simplificar

\frac{5}{25}

factorizar 2x^3-x^2-10x+5 factorizar

2 x^{3} - x^{2} - 10 x + 5

factorizar 100-(x+7)^2 factorizar

100 - (x + 7)^{2}

factorizar 8t^2-10t-3 factorizar

8 t^{2} - 10 t - 3

factorizar 0.7*x^2-(34.5646)*x+84.8022 factorizar

0.7 \cdot x^{2} - (34.5646) \cdot x + 84.8022