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Beliebt Algebra >

faktorisieren 16m^4-25m^2n^2+9n^4

Lösung

faktorisieren

16 m^{4} - 25 m^{2} n^{2} + 9 n^{4}

Lösung

(4 m + 3 n) (4 m - 3 n) (m + n) (m - n)

Schritte zur Lösung

16 m^{4} - 25 m^{2} n^{2} + 9 n^{4}

Zerlege die Ausdrücke in Gruppen

= (16 m^{4} - 9 m^{2} n^{2}) + (- 16 m^{2} n^{2} + 9 n^{4})

Klammere

m^{2}

aus

16 m^{4} - 9 m^{2} n^{2}

aus

: m^{2} (16 m^{2} - 9 n^{2})

Klammere

- n^{2}

aus

- 16 m^{2} n^{2} + 9 n^{4}

aus

: - n^{2} (16 m^{2} - 9 n^{2})

= m^{2} (16 m^{2} - 9 n^{2}) - n^{2} (16 m^{2} - 9 n^{2})

Klammere gleiche Terme aus

16 m^{2} - 9 n^{2}

= (16 m^{2} - 9 n^{2}) (m^{2} - n^{2})

Faktorisiere

16 m^{2} - 9 n^{2} : (4 m + 3 n) (4 m - 3 n)

= (4 m + 3 n) (4 m - 3 n) (m^{2} - n^{2})

Faktorisiere

m^{2} - n^{2} : (m + n) (m - n)

= (4 m + 3 n) (4 m - 3 n) (m + n) (m - n)

Beliebte Beispiele

faktorisieren 49x^{16}-16y^{64}

f a c t or 49 x^{16} - 16 y^{64}

2 x^{2} - 3 = - 203

- 2 t - 5 < 9

faktorisieren t^2+24t+144

f a c t or t^{2} + 24 t + 144

r - 2 > 11