因数 (x-3y)^2-(y-x)^2

解

因数

(x - 3 y)^{2} - (y - x)^{2}

- 4 y (x - 2 y)

解答ステップ

(x - 3 y)^{2} - (y - x)^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(x - 3 y)^{2} - (y - x)^{2} = ((x - 3 y) + (y - x)) ((x - 3 y) - (y - x))

= ((x - 3 y) + (y - x)) ((x - 3 y) - (y - x))

簡素化

((x - 3 y) + (y - x)) ((x - 3 y) - (y - x)) : - 2 y (2 x - 4 y)

= - 2 y (2 x - 4 y)

因数

2 x - 4 y : 2 (x - 2 y)

= - 2 y \cdot 2 (x - 2 y)

数を乗じる:

- 2 \cdot 2 = - 4

= - 4 y (x - 2 y)