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化简 ((3+i)^2)/((1+2i)^2)

解答

化简

\frac{( 3 + i ) ^{2}}{( 1 + 2 i ) ^{2}}

解答

- 2 i

求解步骤

\frac{( 3 + i ) ^{2}}{( 1 + 2 i ) ^{2}}

(1 + 2 i)^{2} = - 3 + 4 i

= \frac{( 3 + i ) ^{2}}{( - 3 + 4 i )}

(3 + i)^{2} = 8 + 6 i

= \frac{8 + 6 i}{( - 3 + 4 i )}

使用复数算数法则:

\frac{a + bi}{c + d i} = \frac{( c - d i ) ( a + bi )}{( c - d i ) ( c + d i )} = \frac{( a c + b d ) + ( b c - a d ) i}{c ^{2} + d ^{2}}

a = 8, b = 6, c = - 3, d = 4

= \frac{( 8 ( - 3 ) + 6 \cdot 4 ) + ( 6 ( - 3 ) - 8 \cdot 4 ) i}{( - 3 ) ^{2} + 4 ^{2}}

整理后得

= \frac{- 50 i}{25}

化简

\frac{- 50 i}{25} : - 2 i

= - 2 i

流行的例子

3 x - 2 \geq 7

化简 (9/16)^{-1/2}

s im pl i f y (\frac{9}{16})^{- \frac{1}{2}}

\frac{3}{4} t + 5 = 3 - \frac{t}{2}

[\frac{7}{9} h + 2] = 9

20 = 4 (\frac{x}{4} - 2)