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Beliebt Algebra >

faktorisieren x^4-5x^3-9x^2+81x-108

Lösung

faktorisieren

x^{4} - 5 x^{3} - 9 x^{2} + 81 x - 108

Lösung

(x - 3)^{3} (x + 4)

Schritte zur Lösung

x^{4} - 5 x^{3} - 9 x^{2} + 81 x - 108

Wende den rationalen Nullstellentest an

= (x - 3) \frac{x ^{4} - 5 x ^{3} - 9 x ^{2} + 81 x - 108}{x - 3}

\frac{x ^{4} - 5 x ^{3} - 9 x ^{2} + 81 x - 108}{x - 3} = x^{3} - 2 x^{2} - 15 x + 36

= (x - 3) (x^{3} - 2 x^{2} - 15 x + 36)

Faktorisiere

x^{3} - 2 x^{2} - 15 x + 36 : (x - 3) (x - 3) (x + 4)

= (x - 3) (x - 3) (x - 3) (x + 4)

Wende Exponentenregel an:

aaa = a^{3}

(x - 3) (x - 3) (x - 3) = (x - 3)^{3}

= (x - 3)^{3} (x + 4)

Beliebte Beispiele

vereinfachen 1-3

s im pl i f y 1 - 3

x^{2} < 4 (x + 3)

3(a+10)=6(a+5)-3a

3 (a + 10) = 6 (a + 5) - 3 a

vereinfachen x^{3/2}*x^{3/2}

s im pl i f y x^{\frac{3}{2}} \cdot x^{\frac{3}{2}}

8 - ∣ 2 x + 9 ∣ \leq 7