化简 ((2+i)/(3+4i)-(2i)/(3-4i))^2

解答

化简

(\frac{2 + i}{3 + 4 i} - \frac{2 i}{3 - 4 i})^{2}

\frac{203}{625} - \frac{396}{625} i

求解步骤

(\frac{2 + i}{3 + 4 i} - \frac{2 i}{3 - 4 i})^{2}

使用完全平方公式:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(\frac{2 + i}{3 + 4 i} - \frac{2 i}{3 - 4 i})^{2} = (\frac{2 + i}{3 + 4 i})^{2} - 2 \cdot \frac{2 + i}{3 + 4 i} \cdot \frac{2 i}{3 - 4 i} + (\frac{2 i}{3 - 4 i})^{2}

= (\frac{2 + i}{3 + 4 i})^{2} - 2 \cdot \frac{2 + i}{3 + 4 i} \cdot \frac{2 i}{3 - 4 i} + (\frac{2 i}{3 - 4 i})^{2}

化简

(\frac{2 + i}{3 + 4 i})^{2} - 2 \cdot \frac{2 + i}{3 + 4 i} \cdot \frac{2 i}{3 - 4 i} + (\frac{2 i}{3 - 4 i})^{2} : \frac{203}{625} - \frac{396}{625} i

= \frac{203}{625} - \frac{396}{625} i

\frac{1}{3} (x + 3) + \frac{1}{2} \geq - \frac{9}{2}

2 (1 - x) \geq 5 x

f a c t or a^{2} - 4 a - 21

s im pl i f y \frac{1}{( x + h )} - \frac{1}{x}

f a c t or z^{2} + 9 z + 14