簡約 ((2+i)/(3+4i)-(2i)/(3-4i))^2

解

簡約

(\frac{2 + i}{3 + 4 i} - \frac{2 i}{3 - 4 i})^{2}

\frac{203}{625} - \frac{396}{625} i

解答ステップ

(\frac{2 + i}{3 + 4 i} - \frac{2 i}{3 - 4 i})^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(\frac{2 + i}{3 + 4 i} - \frac{2 i}{3 - 4 i})^{2} = (\frac{2 + i}{3 + 4 i})^{2} - 2 \cdot \frac{2 + i}{3 + 4 i} \cdot \frac{2 i}{3 - 4 i} + (\frac{2 i}{3 - 4 i})^{2}

= (\frac{2 + i}{3 + 4 i})^{2} - 2 \cdot \frac{2 + i}{3 + 4 i} \cdot \frac{2 i}{3 - 4 i} + (\frac{2 i}{3 - 4 i})^{2}

簡素化

(\frac{2 + i}{3 + 4 i})^{2} - 2 \cdot \frac{2 + i}{3 + 4 i} \cdot \frac{2 i}{3 - 4 i} + (\frac{2 i}{3 - 4 i})^{2} : \frac{203}{625} - \frac{396}{625} i

= \frac{203}{625} - \frac{396}{625} i