sqrt(x(x+3))<= 6-x^2-3x

Lösung

x (x + 3) \leq 6 - x^{2} - 3 x

- 4 \leq x \leq - 3 or 0 \leq x \leq 1

Intervall-Notation

[- 4, - 3] \cup [0, 1]

Schritte zur Lösung

x (x + 3) \leq 6 - x^{2} - 3 x

Wenn

f (x) \leq g (x)

dann

g (x) \geq 0

6 - x^{2} - 3 x \geq 0 : \frac{- 33 - 3}{2} \leq x \leq \frac{33 - 3}{2}

x (x + 3) \leq 6 - x^{2} - 3 x : x \leq \frac{- 3 - 3 5}{2} or - 4 \leq x \leq 1 or x \geq \frac{3 5 - 3}{2}

Finde Singularitätspunkte

Finde nicht-negative Werte für die Radikalen:

x \leq - 3 or x \geq 0

Kombiniere die Bereiche

\frac{- 33 - 3}{2} \leq x \leq \frac{33 - 3}{2} and (x \leq \frac{- 3 - 3 5}{2} or - 4 \leq x \leq 1 or x \geq \frac{3 5 - 3}{2}) and (x \leq - 3 or x \geq 0)

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

- 4 \leq x \leq - 3 or 0 \leq x \leq 1

Überprüfe die Lösungen:

- 4 \leq x \leq - 3

Wahr

, 0 \leq x \leq 1

Wahr

Deshalb ist die Lösung

- 4 \leq x \leq - 3 or 0 \leq x \leq 1

x^{2} - 10 x + 18 = 0

x^{2} = - 6 x

3 ∣ 5 + t ∣ - 1 \geq 26

s im pl i f y (5 + i) + (1 - 3 i)

f a c t or k^{2} - 13 k + 42