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受欢迎的代数 >

2x^2+5x<-x^2+1

解答

2 x^{2} + 5 x < - x^{2} + 1

解答

\frac{- 37 - 5}{6} < x < \frac{37 - 5}{6}

+2

间隔符号

(\frac{- 37 - 5}{6}, \frac{37 - 5}{6})

十进制

- 1.84712 \dots < x < 0.18046 \dots

求解步骤

2 x^{2} + 5 x < - x^{2} + 1

改写为标准形式

3 x^{2} + 5 x - 1 < 0

对

3 x^{2} + 5 x - 1

配方:

3 (x + \frac{5}{6})^{2} - \frac{37}{12}

3 (x + \frac{5}{6})^{2} - \frac{37}{12} < 0

将

\frac{37}{12}

到右边

3 (x + \frac{5}{6})^{2} < \frac{37}{12}

两边除以

3

(x + \frac{5}{6})^{2} < \frac{37}{36}

对于

u^{n} < a

，若

n

为偶数，则

- n a < u < n a

- \frac{37}{36} < x + \frac{5}{6} < \frac{37}{36}

若

a < u < b

，则

a < u and u < b

- \frac{37}{36} < x + \frac{5}{6} and x + \frac{5}{6} < \frac{37}{36}

- \frac{37}{36} < x + \frac{5}{6} : x > \frac{- 37 - 5}{6}

x + \frac{5}{6} < \frac{37}{36} : x < \frac{37 - 5}{6}

合并区间

x > \frac{- 37 - 5}{6} and x < \frac{37 - 5}{6}

合并重叠的区间

\frac{- 37 - 5}{6} < x < \frac{37 - 5}{6}

作图

流行的例子

(x + 2) = 0

\frac{x}{2} + \frac{x}{3} \geq 5

∣ z + 8 ∣ = ∣ z - 5 ∣

因式分解 m^2-10m+16

f a c t or m^{2} - 10 m + 16

25 x^{2} - 10 x + 1 = 0