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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{sqrt(5)}(125)

Lösung

vereinfachen

lo g_{5} (125)

Lösung

6

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (125)

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

5 = 5^{\frac{1}{2}}

= lo g_{5^{\frac{1}{2}}} (125)

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{5^{\frac{1}{2}}} (125) = \frac{1}{\frac{1}{2}} lo g_{5} (125)

= \frac{1}{\frac{1}{2}} lo g_{5} (125)

Faktorisiere die Zahl:

125 = 5^{3}

= \frac{1}{\frac{1}{2}} lo g_{5} (5^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{5} (5^{3}) = 3

= \frac{1}{\frac{1}{2}} \cdot 3

\frac{1}{\frac{1}{2}} \cdot 3 = 6

= 6

Beliebte Beispiele

6 y^{2} + 6 y - 12 = 0

faktorisieren 6m^4+27m^3+6m^2+27m

f a c t or 6 m^{4} + 27 m^{3} + 6 m^{2} + 27 m

vereinfachen-1/5*10

s im pl i f y - \frac{1}{5} \cdot 10

- 8 (n + 4) = - 32 - 8 n

2 b^{2} - b - 7 = 14