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Beliebt Algebra >

2(2x^2-3x)>= 9

Lösung

2 (2 x^{2} - 3 x) \geq 9

Lösung

x \leq \frac{- 3 5 + 3}{4} or x \geq \frac{3 5 + 3}{4}

+2

Intervall-Notation

(- \infty, \frac{- 3 5 + 3}{4}] \cup [\frac{3 5 + 3}{4}, \infty)

Dezimale

x \leq - 0.92705 \dots or x \geq 2.42705 \dots

Schritte zur Lösung

2 (2 x^{2} - 3 x) \geq 9

Rewrite in standard form

4 x^{2} - 6 x - 9 \geq 0

Vervollständige das Quadrat

4 x^{2} - 6 x - 9 : 4 (x - \frac{3}{4})^{2} - \frac{45}{4}

4 (x - \frac{3}{4})^{2} - \frac{45}{4} \geq 0

Verschiebe

\frac{45}{4}

auf die rechte Seite

4 (x - \frac{3}{4})^{2} \geq \frac{45}{4}

Teile beide Seiten durch

4

(x - \frac{3}{4})^{2} \geq \frac{45}{16}

Für

u^{n} \geq a

, wenn

n

ist gerade dann

u \leq - n a or u \geq n a

x - \frac{3}{4} \leq - \frac{45}{16} or x - \frac{3}{4} \geq \frac{45}{16}

x - \frac{3}{4} \leq - \frac{45}{16} : x \leq \frac{- 3 5 + 3}{4}

x - \frac{3}{4} \geq \frac{45}{16} : x \geq \frac{3 5 + 3}{4}

Kombiniere die Bereiche

x \leq \frac{- 3 5 + 3}{4} or x \geq \frac{3 5 + 3}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

4x-(7x+3)<= 8x+2(x-3)

4 x - (7 x + 3) \leq 8 x + 2 (x - 3)

∣ 3 - 2 x ∣ < 5

- x^{2} - 2 x + 5 = 0

vereinfachen 4*5/7

s im pl i f y 4 \cdot \frac{5}{7}

4 x^{2} + 7 = 15