因数 125x^3-64

解

因数

125 x^{3} - 64

(5 x - 4) (25 x^{2} + 20 x + 16)

解答ステップ

125 x^{3} - 64

指数の規則を適用する

= (5 x)^{3} - 4^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(5 x)^{3} - 4^{3} = (5 x - 4) (5^{2} x^{2} + 4 \cdot 5 x + 4^{2})

= (5 x - 4) (5^{2} x^{2} + 4 \cdot 5 x + 4^{2})

簡素化

(5 x - 4) (5^{2} x^{2} + 4 \cdot 5 x + 4^{2}) : (5 x - 4) (25 x^{2} + 20 x + 16)

= (5 x - 4) (25 x^{2} + 20 x + 16)