簡約 (n^2)/(n+4)-(n+2)/(n^2-16)

解

簡約

\frac{n ^{2}}{n + 4} - \frac{n + 2}{n ^{2} - 16}

\frac{n ^{3} - 4 n ^{2} - n - 2}{( n + 4 ) ( n - 4 )}

解答ステップ

\frac{n ^{2}}{n + 4} - \frac{n + 2}{n ^{2} - 16}

以下の最小公倍数:

n + 4, n^{2} - 16 : (n + 4) (n - 4)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{n ^{2} ( n - 4 )}{( n + 4 ) ( n - 4 )} - \frac{n + 2}{( n + 4 ) ( n - 4 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{n ^{2} ( n - 4 ) - ( n + 2 )}{( n + 4 ) ( n - 4 )}

簡素化

n^{2} (n - 4) - (n + 2) : n^{3} - 4 n^{2} - n - 2

= \frac{n ^{3} - 4 n ^{2} - n - 2}{( n + 4 ) ( n - 4 )}