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因式分解 8(a+3)^3-b^3

解答

因式分解

8 (a + 3)^{3} - b^{3}

解答

(2 (a + 3) - b) (4 (a + 3)^{2} + 2 b (a + 3) + b^{2})

求解步骤

8 (a + 3)^{3} - b^{3}

将

8 (a + 3)^{3} - b^{3}

改写为

(2 (a + 3))^{3} - b^{3}

= (2 (a + 3))^{3} - b^{3}

使用立方差公式:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(2 (a + 3))^{3} - b^{3} = (2 (a + 3) - b) (2^{2} (a + 3)^{2} + 2 (a + 3) b + b^{2})

= (2 (a + 3) - b) (2^{2} (a + 3)^{2} + 2 (a + 3) b + b^{2})

整理后得

= (2 (a + 3) - b) (4 (a + 3)^{2} + 2 (a + 3) b + b^{2})

流行的例子

化简-sqrt(-45)

s im pl i f y - - 45

9 x = - 6 + 3 (3 x + 2)

x (x - 2) \leq 15

- 2 (0) + 3 y - 4 = 0

化简 \sqrt[5]{243}

s im pl i f y 5243