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Beliebt Algebra >

faktorisieren x^{12}y^{18}+1

Lösung

faktorisieren

x^{12} y^{18} + 1

Lösung

(x^{4} y^{6} + 1) (x^{8} y^{12} - x^{4} y^{6} + 1)

Schritte zur Lösung

x^{12} y^{18} + 1

Wende Exponentenregel an

= (x^{4} y^{6})^{3} + 1^{3}

Wende Formel zur Summe von dritten Potenzen an:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(x^{4} y^{6})^{3} + 1^{3} = (x^{4} y^{6} + 1) ((x^{4} y^{6})^{2} - x^{4} y^{6} + 1^{2})

= (x^{4} y^{6} + 1) ((x^{4} y^{6})^{2} - x^{4} y^{6} + 1^{2})

Vereinfache

(x^{4} y^{6})^{2} - x^{4} y^{6} + 1^{2} : x^{8} y^{12} - x^{4} y^{6} + 1

= (x^{4} y^{6} + 1) (x^{8} y^{12} - x^{4} y^{6} + 1)

Beliebte Beispiele

faktorisieren 5x^2-20y^2

f a c t or 5 x^{2} - 20 y^{2}

\frac{1}{2} > - 2 x + \frac{7}{2}

vereinfachen |12|

s im pl i f y ∣ 12 ∣

faktorisieren 2k^2-14k-60

f a c t or 2 k^{2} - 14 k - 60

2 x^{2} - 13 x + 21 = 0