1/2 20t^2= 1/2 12(t-3)^2

Lösung

\frac{1}{2} 20 t^{2} = \frac{1}{2} 12 (t - 3)^{2}

t = - \frac{3 ( 3 + 15 )}{2}, t = \frac{3 ( 15 - 3 )}{2}

Dezimale

t = - 10.30947 \dots, t = 1.30947 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} \cdot 20 t^{2} = \frac{1}{2} \cdot 12 (t - 3)^{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

20 t^{2} = 12 (t - 3)^{2}

Schreibe

12 (t - 3)^{2}

um:

12 t^{2} - 72 t + 108

20 t^{2} = 12 t^{2} - 72 t + 108

Tausche die Seiten

12 t^{2} - 72 t + 108 = 20 t^{2}

Verschiebe

20 t^{2}

auf die linke Seite

- 8 t^{2} - 72 t + 108 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

t_{1, 2} = \frac{- ( - 72 ) \pm ( - 72 ) ^{2} - 4 ( - 8 ) \cdot 108}{2 ( - 8 )}

(- 72)^{2} - 4 (- 8) \cdot 108 = 2415

t_{1, 2} = \frac{- ( - 72 ) \pm 24 15}{2 ( - 8 )}

Trenne die Lösungen

t_{1} = \frac{- ( - 72 ) + 24 15}{2 ( - 8 )}, t_{2} = \frac{- ( - 72 ) - 24 15}{2 ( - 8 )}

t = \frac{- ( - 72 ) + 24 15}{2 ( - 8 )} : - \frac{3 ( 3 + 15 )}{2}

t = \frac{- ( - 72 ) - 24 15}{2 ( - 8 )} : \frac{3 ( 15 - 3 )}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

t = - \frac{3 ( 3 + 15 )}{2}, t = \frac{3 ( 15 - 3 )}{2}

4 w^{2} + 4 w + 1 = 75

y - 5 (y + 1) \geq 2 y - 5

8 x - 4 = 60

f a c t or \frac{x ^{3} + 729}{x + 9}

f a c t or x^{2} - 16 x - 17