簡約 (2/3)^{-2}*(3/2)^{-3}

解

簡約

(\frac{2}{3})^{- 2} \cdot (\frac{3}{2})^{- 3}

\frac{2}{3}

十進法表記

0.66666 \dots

解答ステップ

(\frac{2}{3})^{- 2} (\frac{3}{2})^{- 3}

(\frac{2}{3})^{- 2} = \frac{9}{4}

= \frac{9}{4} (\frac{3}{2})^{- 3}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

(\frac{3}{2})^{- 3} = \frac{1}{( \frac{3}{2} ) ^{3}}

= \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{( \frac{3}{2} ) ^{3}}

(\frac{3}{2})^{3} = \frac{27}{8}

= \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{\frac{27}{8}}

分数の規則を適用する:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{27}

\frac{9}{4} \cdot \frac{8}{27} = \frac{2}{3}

= \frac{2}{3}