簡約 (e^{9i}-e^{-9i})/(2i)

解

簡約

\frac{e ^{9 i} - e ^{- 9 i}}{2 i}

sin (9)

十進法表記

0.41211 \dots

解答ステップ

\frac{e ^{9 i} - e ^{- 9 i}}{2 i}

e^{9 i} - e^{- 9 i} = cos (9) + i sin (9) - (cos (9) - i sin (9))

= \frac{cos ( 9 ) + i sin ( 9 ) - ( - i sin ( 9 ) + cos ( 9 ) )}{2 i}

拡張

cos (9) + sin (9) i - (cos (9) - sin (9) i) : 2 i sin (9)

= \frac{2 i sin ( 9 )}{2 i}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{i sin ( 9 )}{i}

共通因数を約分する:

i

= sin (9)