(x+4)/(x-2)-(x+3)/(x-5)>0

Lösung

\frac{x + 4}{x - 2} - \frac{x + 3}{x - 5} > 0

x < - 7 or 2 < x < 5

Intervall-Notation

(- \infty, - 7) \cup (2, 5)

Schritte zur Lösung

\frac{x + 4}{x - 2} - \frac{x + 3}{x - 5} > 0

Rewrite in standard form

\frac{- 2 x - 14}{( x - 2 ) ( x - 5 )} > 0

Faktorisiere

\frac{- 2 x - 14}{( x - 2 ) ( x - 5 )} : \frac{- 2 ( x + 7 )}{( x - 2 ) ( x - 5 )}

\frac{- 2 ( x + 7 )}{( x - 2 ) ( x - 5 )} > 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - 2 ( x + 7 ) ) ( - 1 )}{( x - 2 ) ( x - 5 )} < 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{2 ( x + 7 )}{( x - 2 ) ( x - 5 )} < 0

Teile beide Seiten durch

2

\frac{\frac{2 ( x + 7 )}{( x - 2 ) ( x - 5 )}}{2} < \frac{0}{2}

Vereinfache

\frac{x + 7}{( x - 2 ) ( x - 5 )} < 0

Identifiziere die Intervalle

x < - 7 or 2 < x < 5

\frac{∣ 237.4 - x ∣}{237.4} = 0.05

\frac{X - 3}{X + 2} > 0

x - 0 = 6

\frac{x - 1}{x + 1} \geq 1

s im pl i f y 72 \cdot 66