因数 (5x^8-20x^4)/(5x^8+20x^6+20x^4)

解

因数

\frac{5 x ^{8} - 20 x ^{4}}{5 x ^{8} + 20 x ^{6} + 20 x ^{4}}

\frac{x ^{2} - 2}{x ^{2} + 2}

解答ステップ

\frac{5 x ^{8} - 20 x ^{4}}{5 x ^{8} + 20 x ^{6} + 20 x ^{4}}

因数

5 x^{8} - 20 x^{4} : 5 x^{4} (x^{4} - 4)

= \frac{5 x ^{4} ( x ^{4} - 4 )}{5 x ^{8} + 20 x ^{6} + 20 x ^{4}}

因数

5 x^{8} + 20 x^{6} + 20 x^{4} : 5 x^{4} (x^{4} + 4 x^{2} + 4)

= \frac{5 x ^{4} ( x ^{4} - 4 )}{5 x ^{4} ( x ^{4} + 4 x ^{2} + 4 )}

キャンセル

\frac{5 x ^{4} ( x ^{4} - 4 )}{5 x ^{4} ( x ^{4} + 4 x ^{2} + 4 )} : \frac{x ^{4} - 4}{x ^{4} + 4 x ^{2} + 4}

= \frac{x ^{4} - 4}{x ^{4} + 4 x ^{2} + 4}

因数

x^{4} - 4 : (x^{2} + 2) (x^{2} - 2)

= \frac{( x ^{2} + 2 ) ( x ^{2} - 2 )}{x ^{4} + 4 x ^{2} + 4}

因数

x^{4} + 4 x^{2} + 4 : (x^{2} + 2)^{2}

= \frac{( x ^{2} + 2 ) ( x ^{2} - 2 )}{( x ^{2} + 2 ) ^{2}}

共通因数を約分する:

x^{2} + 2

= \frac{x ^{2} - 2}{x ^{2} + 2}