因数 a^2b^3-4b^6-6a^2+24b^3

解

因数

a^{2} b^{3} - 4 b^{6} - 6 a^{2} + 24 b^{3}

(a^{2} - 4 b^{3}) (b^{3} - 6)

解答ステップ

a^{2} b^{3} - 4 b^{6} - 6 a^{2} + 24 b^{3}

= (a^{2} b^{3} - 4 b^{6}) + (24 b^{3} - 6 a^{2})

b^{3}

を

a^{2} b^{3} - 4 b^{6} : b^{3} (a^{2} - 4 b^{3})

からくくり出す

6

を

24 b^{3} - 6 a^{2} : 6 (4 b^{3} - a^{2})

からくくり出す

= b^{3} (a^{2} - 4 b^{3}) + 6 (4 b^{3} - a^{2})

6 (4 b^{3} - a^{2}) = - 6 (a^{2} - 4 b^{3})

= b^{3} (a^{2} - 4 b^{3}) - 6 (a^{2} - 4 b^{3})

共通項をくくり出す

a^{2} - 4 b^{3}

= (a^{2} - 4 b^{3}) (b^{3} - 6)