因数 x^8-16

解

因数

x^{8} - 16

(x^{2} + 2 x + 2) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} + 2) (x^{2} - 2)

解答ステップ

x^{8} - 16

指数の規則を適用する

= (x^{4})^{2} - 4^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(x^{4})^{2} - 4^{2} = (x^{4} + 4) (x^{4} - 4)

= (x^{4} + 4) (x^{4} - 4)

因数

x^{4} + 4 : (x^{2} + 2 x + 2) (x^{2} - 2 x + 2)

= (x^{2} + 2 x + 2) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{4} - 4)

因数

x^{4} - 4 : (x^{2} + 2) (x^{2} - 2)

= (x^{2} + 2 x + 2) (x^{2} - 2 x + 2) (x^{2} + 2) (x^{2} - 2)