3/(x-1)-4/x >= 1

Lösung

\frac{3}{x - 1} - \frac{4}{x} \geq 1

- 2 \leq x < 0 or 1 < x \leq 2

Intervall-Notation

[- 2, 0) \cup (1, 2]

Schritte zur Lösung

\frac{3}{x - 1} - \frac{4}{x} \geq 1

Rewrite in standard form

\frac{- x ^{2} + 4}{x ( x - 1 )} \geq 0

Faktorisiere

\frac{- x ^{2} + 4}{x ( x - 1 )} : \frac{- ( x + 2 ) ( x - 2 )}{x ( x - 1 )}

\frac{- ( x + 2 ) ( x - 2 )}{x ( x - 1 )} \geq 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - ( x + 2 ) ( x - 2 ) ) ( - 1 )}{x ( x - 1 )} \leq 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{( x + 2 ) ( x - 2 )}{x ( x - 1 )} \leq 0

Identifiziere die Intervalle

- 2 \leq x < 0 or 1 < x \leq 2

6^{2} + 8^{2} = c^{2}

f a c t or 3 x^{3} - 5 x^{2} - 4 x + 4

f a c t or 4 x^{2} - 20 x + 25

f a c t or x^{2} - 12 x + 27

\frac{m}{2} < 3