(12}{x-1}-\frac{12)/x >= 1

Lösung

\frac{12}{x - 1} - \frac{12}{x} \geq 1

- 3 \leq x < 0 or 1 < x \leq 4

Intervall-Notation

[- 3, 0) \cup (1, 4]

Schritte zur Lösung

\frac{12}{x - 1} - \frac{12}{x} \geq 1

Rewrite in standard form

\frac{- x ^{2} + x + 12}{x ( x - 1 )} \geq 0

Faktorisiere

\frac{- x ^{2} + x + 12}{x ( x - 1 )} : \frac{- ( x + 3 ) ( x - 4 )}{x ( x - 1 )}

\frac{- ( x + 3 ) ( x - 4 )}{x ( x - 1 )} \geq 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - ( x + 3 ) ( x - 4 ) ) ( - 1 )}{x ( x - 1 )} \leq 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{( x + 3 ) ( x - 4 )}{x ( x - 1 )} \leq 0

Identifiziere die Intervalle

- 3 \leq x < 0 or 1 < x \leq 4

s im pl i f y - 1 + 4

75 x + 15 \geq 140

f a c t or 5 a^{2} b + 10 ab

3 (x - 5)^{2} + 6 = 54

f a c t or 7 x^{2} + 30 x - 25