簡約 ((2+i)^2+(1-i)^2)/(1-3/2 i)

解

簡約

\frac{( 2 + i ) ^{2} + ( 1 - i ) ^{2}}{1 - \frac{3}{2} i}

2 i

解答ステップ

\frac{( 2 + i ) ^{2} + ( 1 - i ) ^{2}}{1 - \frac{3}{2} i}

共役で乗じる

\frac{1 + \frac{3}{2} i}{1 + \frac{3}{2} i}

= \frac{( ( 2 + i ) ^{2} + ( 1 - i ) ^{2} ) ( 1 + \frac{3}{2} i )}{( 1 - \frac{3}{2} i ) ( 1 + \frac{3}{2} i )}

簡素化

\frac{( ( 2 + i ) ^{2} + ( 1 - i ) ^{2} ) ( 1 + \frac{3}{2} i )}{( 1 - \frac{3}{2} i ) ( 1 + \frac{3}{2} i )} : \frac{\frac{13}{2} i}{\frac{13}{4}}

= \frac{\frac{13}{2} i}{\frac{13}{4}}

簡素化

\frac{\frac{13}{2} i}{\frac{13}{4}} : 2 i

= 2 i