簡約 (5/12)^{3/2}

解

簡約

(\frac{5}{12})^{\frac{3}{2}}

\frac{5 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}{24 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

十進法表記

0.26895 \dots

解答ステップ

(\frac{5}{12})^{\frac{3}{2}}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{5 ^{\frac{3}{2}}}{1 2 ^{\frac{3}{2}}}

1 2^{\frac{3}{2}} = 24 \cdot 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{5 ^{\frac{3}{2}}}{24 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

5^{\frac{3}{2}} = 5 \cdot 5^{\frac{1}{2}}

= \frac{5 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}{24 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}