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化简 ((15-8i)+(12-6i))/((-14+3i)-(-19-4i))

解答

化简

\frac{( 15 - 8 i ) + ( 12 - 6 i )}{( - 14 + 3 i ) - ( - 19 - 4 i )}

解答

\frac{1}{2} - \frac{7}{2} i

求解步骤

\frac{( 15 - 8 i ) + ( 12 - 6 i )}{( - 14 + 3 i ) - ( - 19 - 4 i )}

化简

\frac{( 15 - 8 i ) + ( 12 - 6 i )}{( - 14 + 3 i ) - ( - 19 - 4 i )} : \frac{15 - 8 i + 12 - 6 i}{- 14 + 3 i - ( - 19 - 4 i )}

= \frac{15 - 8 i + 12 - 6 i}{- 14 + 3 i - ( - 19 - 4 i )}

化简

15 - 8 i + 12 - 6 i : - 14 i + 27

= \frac{- 14 i + 27}{- 14 + 3 i - ( - 19 - 4 i )}

化简

- 14 + 3 i - (- 19 - 4 i) : 7 i + 5

= \frac{- 14 i + 27}{7 i + 5}

将

- 14 i + 27

改写成标准复数形式:

27 - 14 i

将

7 i + 5

改写成标准复数形式:

5 + 7 i

= \frac{27 - 14 i}{5 + 7 i}

乘以共轭根式

\frac{5 - 7 i}{5 - 7 i}

= \frac{( 27 - 14 i ) ( 5 - 7 i )}{( 5 + 7 i ) ( 5 - 7 i )}

化简

\frac{( 27 - 14 i ) ( 5 - 7 i )}{( 5 + 7 i ) ( 5 - 7 i )} : \frac{37 - 259 i}{74}

= \frac{37 - 259 i}{74}

使用分式法则:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{37}{74} + \frac{- 259}{74} i

化简

\frac{37}{74} + \frac{- 259}{74} i : \frac{1}{2} - \frac{7}{2} i

= \frac{1}{2} - \frac{7}{2} i

流行的例子

化简 \sqrt[3]{-729}

s im pl i f y 3 - 729

1/4 x^2-2x+3<= 0

\frac{1}{4} x^{2} - 2 x + 3 \leq 0

0=(-32)/(81(x^2-x-20))

0 = \frac{- 32}{81 ( x ^{2} - x - 20 )}

x^{2} + 7 x - 16 = 0

s im pl i f y - \frac{1}{3} + \frac{1}{6}