簡約 (6+2i)/(3-4i)

解

簡約

\frac{6 + 2 i}{3 - 4 i}

\frac{2}{5} + \frac{6}{5} i

解答ステップ

\frac{6 + 2 i}{3 - 4 i}

共役で乗じる

\frac{3 + 4 i}{3 + 4 i}

= \frac{( 6 + 2 i ) ( 3 + 4 i )}{( 3 - 4 i ) ( 3 + 4 i )}

簡素化

\frac{( 6 + 2 i ) ( 3 + 4 i )}{( 3 - 4 i ) ( 3 + 4 i )} : \frac{10 + 30 i}{25}

= \frac{10 + 30 i}{25}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{10}{25} + \frac{30}{25} i

簡素化

\frac{10}{25} + \frac{30}{25} i : \frac{2}{5} + \frac{6}{5} i

= \frac{2}{5} + \frac{6}{5} i