2^{2x}-5(2^x)+4<0

Solução

2^{2 x} - 5 (2^{x}) + 4 < 0

0 < x < 2

Notação de intervalo

(0, 2)

Passos da solução

2^{2 x} - 5 (2^{x}) + 4 < 0

Aplicar as propriedades dos expoentes

(2^{x})^{2} - 5 \cdot 2^{x} + 4 < 0

Fatorar

(2^{x})^{2} - 5 \cdot 2^{x} + 4 : (2^{x} - 1) (2^{x} - 4)

(2^{x} - 1) (2^{x} - 4) < 0

Encontre os sinais dos fatores de

(2^{x} - 1) (2^{x} - 4)

Identifique os intervalos:

x < 0, x = 0, 0 < x < 2, x = 2, x > 2

Resumir em uma tabela:

2^{x} - 1 2^{x} - 4 (2^{x} - 1) (2^{x} - 4) x < 0 - - + x = 0 0 - 0 0 < x < 2 + - - x = 2 + 00 x > 2 + + +

Identifique os intervalos que satisfaçam à condição necessária:

< 0

0 < x < 2

2 x^{2} - 5 x - 3 < 0

f a c t or 9 y^{2} - 81

3 x + 5 \leq 14

f a c t or x^{2} - (x + y)^{2}

c^{2} = 3 5^{2} + 5 5^{2}