因数 x^4-x^3-13x^2+x+12

解

因数

x^{4} - x^{3} - 13 x^{2} + x + 12

(x - 1) (x + 1) (x + 3) (x - 4)

解答ステップ

x^{4} - x^{3} - 13 x^{2} + x + 12

有理根定理を使用する

= (x - 1) \frac{x ^{4} - x ^{3} - 13 x ^{2} + x + 12}{x - 1}

\frac{x ^{4} - x ^{3} - 13 x ^{2} + x + 12}{x - 1} = x^{3} - 13 x - 12

= (x - 1) (x^{3} - 13 x - 12)

因数

x^{3} - 13 x - 12 : (x + 1) (x + 3) (x - 4)

= (x - 1) (x + 1) (x + 3) (x - 4)