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因式分解 24p^6q+42p^5q^4+54p^2q^2

解答

因式分解

24 p^{6} q + 42 p^{5} q^{4} + 54 p^{2} q^{2}

解答

6 p^{2} q (4 p^{4} + 7 p^{3} q^{3} + 9 q)

求解步骤

24 p^{6} q + 42 p^{5} q^{4} + 54 p^{2} q^{2}

使用指数法则:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

p^{6} q = p^{2} p^{4} q, p^{5} q^{4} = p^{2} p^{3} q q^{3}, p^{2} q^{2} = p^{2} qq

= 24 p^{2} p^{4} q + 42 p^{2} p^{3} q q^{3} + 54 p^{2} qq

将

54

改写为

9 \cdot 6

将

42

改写为

7 \cdot 6

= 4 \cdot 6 p^{2} p^{4} q + 7 \cdot 6 p^{2} p^{3} q q^{3} + 9 \cdot 6 p^{2} qq

因式分解出通项

6 p^{2} q

= 6 p^{2} q (4 p^{4} + 7 p^{3} q^{3} + 9 q)

流行的例子

化简 (3+2i)/(2-3i)

s im pl i f y \frac{3 + 2 i}{2 - 3 i}

因式分解 x^3+5x^2

f a c t or x^{3} + 5 x^{2}

(w+5)(w-3)=(w+6)(w+4)

(w + 5) (w - 3) = (w + 6) (w + 4)

\frac{1}{2} x - 3 = 10

因式分解 48x^2-75

f a c t or 48 x^{2} - 75