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因式分解 a^4+2a^2b^2+b^4

解答

因式分解

a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + b^{4}

解答

(a^{2} + b^{2})^{2}

求解步骤

a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + b^{4}

将表达式拆分成组

= (a^{4} + a^{2} b^{2}) + (a^{2} b^{2} + b^{4})

从

a^{4} + a^{2} b^{2}

分解出因式

a^{2}

:

a^{2} (a^{2} + b^{2})

从

a^{2} b^{2} + b^{4}

分解出因式

b^{2}

:

b^{2} (a^{2} + b^{2})

= a^{2} (a^{2} + b^{2}) + b^{2} (a^{2} + b^{2})

因式分解出通项

a^{2} + b^{2}

= (a^{2} + b^{2}) (a^{2} + b^{2})

使用指数法则:

aa = a^{2}

(a^{2} + b^{2}) (a^{2} + b^{2}) = (a^{2} + b^{2})^{2}

= (a^{2} + b^{2})^{2}

流行的例子

(9x-1}{13}-\frac{5x-8)/4 =x+6

\frac{9 x - 1}{13} - \frac{5 x - 8}{4} = x + 6

3 x^{2} + 3 x - 1 = 0

x + 3 \leq 2 x - 7

(3x+2)/5+(3-6x}{10}=\frac{1-x)/2

\frac{3 x + 2}{5} + \frac{3 - 6 x}{10} = \frac{1 - x}{2}

化简 sqrt(x^9)

s im pl i f y x^{9}