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(sqrt(x)-3)/(sqrt(x)-2)<-2

Lösung

\frac{x - 3}{x - 2} < - 2

4 < x < \frac{49}{9}

Intervall-Notation

(4, \frac{49}{9})

Dezimale

4 < x < 5.44444 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{x - 3}{x - 2} < - 2

Angenommen

u = x

\frac{u - 3}{u - 2} < - 2

\frac{u - 3}{u - 2} < - 2 : 2 < u < \frac{7}{3}

2 < u < \frac{7}{3}

Setze in

u = x

ein

2 < x < \frac{7}{3}

Wenn

a < u < b

dann

a < u and u < b

2 < x and x < \frac{7}{3}

2 < x : x > 4

x < \frac{7}{3} : x < \frac{49}{9}

Kombiniere die Bereiche

x > 4 and x < \frac{49}{9}

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

4 < x < \frac{49}{9}

Finde Singularitätspunkte

Finde nicht-negative Werte für die Radikalen:

x \geq 0

Kombiniere die Bereiche

4 < x < \frac{49}{9} and x \geq 0

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

4 < x < \frac{49}{9}

- 7 x + 6 = 90

9 x^{2} + 79 x - 110 = 9 x^{2}

x^{2} + 4 x + 4 = 1

s im pl i f y (\frac{1}{9})^{- 3}

8 s + 1 = 5 s - 14