因数 d^6-64p^6

解

因数

d^{6} - 64 p^{6}

(d + 2 p) (d^{2} - 2 d p + 4 p^{2}) (d - 2 p) (d^{2} + 2 d p + 4 p^{2})

解答ステップ

d^{6} - 64 p^{6}

d^{6} = (d^{3})^{2}

64 p^{6} = (8 p^{3})^{2}

= (d^{3})^{2} - (8 p^{3})^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(d^{3})^{2} - (8 p^{3})^{2} = (d^{3} + 8 p^{3}) (d^{3} - 8 p^{3})

= (d^{3} + 8 p^{3}) (d^{3} - 8 p^{3})

因数

d^{3} + 8 p^{3} : (d + 2 p) (d^{2} - 2 d p + 4 p^{2})

= (d + 2 p) (d^{2} - 2 d p + 4 p^{2}) (d^{3} - 8 p^{3})

因数

d^{3} - 8 p^{3} : (d - 2 p) (d^{2} + 2 d p + 4 p^{2})

= (d + 2 p) (d^{2} - 2 d p + 4 p^{2}) (d - 2 p) (d^{2} + 2 d p + 4 p^{2})