(x-8)^2+(x-1)^2=x

Lösung

(x - 8)^{2} + (x - 1)^{2} = x

x = \frac{19}{4} + i \frac{159}{4}, x = \frac{19}{4} - i \frac{159}{4}

Schritte zur Lösung

(x - 8)^{2} + (x - 1)^{2} = x

Schreibe

(x - 8)^{2} + (x - 1)^{2}

um:

2 x^{2} - 18 x + 65

2 x^{2} - 18 x + 65 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

2 x^{2} - 19 x + 65 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 19 ) \pm ( - 19 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 65}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- 19)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 65 : 159 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 19 ) \pm 159 i}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 19 ) + 159 i}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 19 ) - 159 i}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 19 ) + 159 i}{2 \cdot 2} : \frac{19}{4} + i \frac{159}{4}

x = \frac{- ( - 19 ) - 159 i}{2 \cdot 2} : \frac{19}{4} - i \frac{159}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{19}{4} + i \frac{159}{4}, x = \frac{19}{4} - i \frac{159}{4}

2 x^{3} - 9 x^{2} + 4 x + 15 \geq 0

y^{2} + 14 y = - 3

lo g_{e} (50) = x - 2

- 4 x + 4 < 16

\frac{1}{4} x < (- \frac{3}{2} x + 6) + x