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(x^2}{16}+\frac{(x-3)^2)/4 =1

Lösung

\frac{x ^{2}}{16} + \frac{( x - 3 ) ^{2}}{4} = 1

x = \frac{2 ( 6 + 11 )}{5}, x = \frac{2 ( 6 - 11 )}{5}

Dezimale

x = 3.72664 \dots, x = 1.07335 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{2}}{16} + \frac{( x - 3 ) ^{2}}{4} = 1

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

16, 4 : 16

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

16

\frac{x ^{2}}{16} \cdot 16 + \frac{( x - 3 ) ^{2}}{4} \cdot 16 = 1 \cdot 16

Vereinfache

x^{2} + 4 (x - 3)^{2} = 16

Schreibe

x^{2} + 4 (x - 3)^{2}

um:

5 x^{2} - 24 x + 36

5 x^{2} - 24 x + 36 = 16

Verschiebe

16

auf die linke Seite

5 x^{2} - 24 x + 20 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 24 ) \pm ( - 24 ) ^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 20}{2 \cdot 5}

(- 24)^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 20 = 411

x_{1, 2} = \frac{- ( - 24 ) \pm 4 11}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 24 ) + 4 11}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- ( - 24 ) - 4 11}{2 \cdot 5}

x = \frac{- ( - 24 ) + 4 11}{2 \cdot 5} : \frac{2 ( 6 + 11 )}{5}

x = \frac{- ( - 24 ) - 4 11}{2 \cdot 5} : \frac{2 ( 6 - 11 )}{5}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{2 ( 6 + 11 )}{5}, x = \frac{2 ( 6 - 11 )}{5}

s im pl i f y (\frac{9}{49})^{\frac{1}{2}}

R (25) = - 6 x^{2} + 300 x + 30000

2 x + 6 < 10

s im pl i f y \frac{5 ^{3} e ^{- 5}}{3 !}

f a c t or 16 x^{4} - 81