簡約 (-243)^{1/5}

解

簡約

(- 243)^{\frac{1}{5}}

- 3

解答ステップ

(- 243)^{\frac{1}{5}}

指数の規則を適用する:

(- a)^{\frac{1}{n}} = - (a)^{\frac{1}{n}},

(

n

が奇数の場合)

(- 243)^{\frac{1}{5}} = - 24 3^{\frac{1}{5}}

= - 24 3^{\frac{1}{5}}

数を因数に分解する:

243 = 3^{5}

= - (3^{5})^{\frac{1}{5}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

(3^{5})^{\frac{1}{5}} = 3^{5 \cdot \frac{1}{5}}

= - 3^{5 \cdot \frac{1}{5}}

5 \cdot \frac{1}{5} = 1

= - 3^{1}

指数の規則を適用する:

a^{1} = a

3^{1} = 3

= - 3