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人気のある代数 >

簡約 e^{i*pi/4}

解

簡約

e^{i \cdot \frac{π}{4}}

解

\frac{2}{2} + i \frac{2}{2}

解答ステップ

e^{i \frac{π}{4}}

乗じる

i \frac{π}{4} : \frac{πi}{4}

= e^{\frac{πi}{4}}

虚数の規則を適用する:

e^{ia} = cos (a) + i sin (a)

= cos (\frac{π}{4}) + i sin (\frac{π}{4})

次の自明恒等式を使用する:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

次の自明恒等式を使用する:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

= \frac{2}{2} + i \frac{2}{2}

乗じる

\frac{2}{2} i : \frac{2 i}{2}

= \frac{2}{2} + \frac{2 i}{2}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 + 2 i}{2}

標準的な複素数形式で

\frac{2 + 2 i}{2}

を書き換える:

\frac{2}{2} + \frac{2}{2} i

= \frac{2}{2} + \frac{2}{2} i

人気の例

x^{2} - 8 x = - 12

54 - 10 x \leq 20 + 7 x

因数 4x^2+4y^2-4x

f a c t or 4 x^{2} + 4 y^{2} - 4 x

1 < 6 x^{2} - x

s im pl i f y 3 \cdot \frac{1}{8}