因数 x^4-15x^2y^2-16y^4

解

因数

x^{4} - 15 x^{2} y^{2} - 16 y^{4}

(x^{2} + y^{2}) (x + 4 y) (x - 4 y)

解答ステップ

x^{4} - 15 x^{2} y^{2} - 16 y^{4}

式をグループに分ける

= (x^{4} + x^{2} y^{2}) + (- 16 x^{2} y^{2} - 16 y^{4})

x^{2}

を

x^{4} + x^{2} y^{2} : x^{2} (x^{2} + y^{2})

からくくり出す

- 16 y^{2}

を

- 16 x^{2} y^{2} - 16 y^{4} : - 16 y^{2} (x^{2} + y^{2})

からくくり出す

= x^{2} (x^{2} + y^{2}) - 16 y^{2} (x^{2} + y^{2})

共通項をくくり出す

x^{2} + y^{2}

= (x^{2} + y^{2}) (x^{2} - 16 y^{2})

因数

x^{2} - 16 y^{2} : (x + 4 y) (x - 4 y)

= (x^{2} + y^{2}) (x + 4 y) (x - 4 y)