sqrt(|(x+2)/(x-2)|)>= 7

Lösung

\frac{x + 2}{x - 2} \geq 7

\frac{48}{25} \leq x < 2 or 2 < x \leq \frac{25}{12}

Intervall-Notation

[\frac{48}{25}, 2) \cup (2, \frac{25}{12}]

Dezimale

1.92 \leq x < 2 or 2 < x \leq 2.08333 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{x + 2}{x - 2} \geq 7

Quadriere beide Seiten

(\frac{x + 2}{x - 2})^{2} \geq 7^{2}

Vereinfache

\frac{∣ x + 2 ∣}{∣ x - 2 ∣} \geq 49

\frac{∣ x + 2 ∣}{∣ x - 2 ∣} \geq 49 : \frac{48}{25} \leq x < 2 or 2 < x \leq \frac{25}{12}

\frac{48}{25} \leq x < 2 or 2 < x \leq \frac{25}{12}

Finde Singularitätspunkte

Finde nicht-negative Werte für die Radikalen:

x < 2 or x > 2

Kombiniere die Bereiche

(\frac{48}{25} \leq x < 2 or 2 < x \leq \frac{25}{12}) and (x < 2 or x > 2)

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

\frac{48}{25} \leq x < 2 or 2 < x \leq \frac{25}{12}

f a c t or 5 k^{2} - 45

x^{2} + 4 x + 40 = 0

16 - x^{2} = \frac{32}{3}

∣ x ∣ \leq 4

6 + 8 (x + 2) = 6 x