simplifier e^{i pi/3}

Solution

simplifier

e^{i \frac{π}{3}}

\frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

étapes des solutions

e^{i \frac{π}{3}}

Multiplier

i \frac{π}{3} : \frac{πi}{3}

= e^{\frac{πi}{3}}

Appliquer la règle du nombre imaginaire:

e^{ia} = cos (a) + i sin (a)

= cos (\frac{π}{3}) + i sin (\frac{π}{3})

Utiliser l'identité triviale suivante:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

Utiliser l'identité triviale suivante:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

= \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

Multiplier

\frac{3}{2} i : \frac{3 i}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}

Appliquer la règle

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 3 i}{2}

Récrire

\frac{1 + 3 i}{2}

sous la forme complexe standard :

\frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

= \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

s im pl i f y \frac{3 a ^{2} - 24 a}{3 a ^{2} + 12 a}

56 - c \geq 54

0 = 0.01658 x^{2} - 21.489 x + 6839.39

x^{2} = 2 x + 10

s im pl i f y ln (\frac{1}{e ^{2}})