simplificar e^{i pi/3}

Solución

simplificar

e^{i \frac{π}{3}}

\frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

Pasos de solución

e^{i \frac{π}{3}}

Multiplicar

i \frac{π}{3} : \frac{πi}{3}

= e^{\frac{πi}{3}}

Aplicar las propiedades de los numeros imaginarios:

e^{ia} = cos (a) + i sin (a)

= cos (\frac{π}{3}) + i sin (\frac{π}{3})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

= \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}

Multiplicar

\frac{3}{2} i : \frac{3 i}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}

Aplicar la regla

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 3 i}{2}

Reescribir

\frac{1 + 3 i}{2}

en la forma binómica:

\frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

= \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i

\frac{3 a ^{2} - 24 a}{3 a ^{2} + 12 a}

56 - c \geq 54

0 = 0.01658 x^{2} - 21.489 x + 6839.39

3 (2 x - 1) \leq \frac{1}{4} (2 x + 8)

\frac{x ^{3} + 3 x ^{2} - 9 x - 27}{x + 4} \leq 0